自前で用意したデザインに合わせてコーディングだけしてもらうことはできますか？

はい。お客様の方で確たるデザインが決まっている場合には、それに沿って実際のページのコーディングを行うことは可能です。ただし、デザイン画像ファイルを支給頂ける場合に限ります。デザイン画像ファイルがない場合には、通常の制作案件として取り扱うことになりますのでご注意下さい。